Číslice a čísla v informatice
a programování II., Číselné
soustavy a převody
V předchozím dílu jsme si ukázali, proč jsou číslice a čísla základem celé informatiky. Nyní se podíváme na číselné soustavy. Každý, kdo se učí programovat nebo pracovat s počítači na hlubší úrovni, se s nimi setká – ať už jde o binární soustavu, která je základním jazykem počítačů, nebo o šestnáctkovou soustavu, kterou často používají programátoři.
Co je číselná soustava?
Číselná soustava je způsob, jak zapisujeme čísla pomocí určité sady číslic. Každá soustava je určena svou základnou (radix) – tedy počtem číslic, které využívá.
Desítková soustava (základ 10) – číslice 0–9, používáme ji běžně v životě.
Binární soustava (základ 2) – číslice 0, 1, používají ji počítače.
Osmičková soustava (základ 8) – číslice 0–7, dříve častá u operačních systémů UNIX.
Šestnáctková soustava (základ 16) – číslice 0–9, A–F, využívá se při programování (barvy v HTML, paměťové adresy).
Převody mezi soustavami
Převod je založený na mocninách základu soustavy.
Příklad – převod z desítkové do binární soustavy
Chceme převést číslo 13 do binární soustavy.
Postup: číslo postupně dělíme dvěma a zapisujeme zbytky.
13 : 2 = 6 zbytek 1
6 : 2 = 3 zbytek 0
3 : 2 = 1 zbytek 1
1 : 2 = 0 zbytek 1
Čteme odspodu: 1101₂.
Příklad – převod z binární do desítkové
Číslo 1011₂:
(1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (1 × 2⁰)
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11₁₀
Příklad – převod do šestnáctkové soustavy
Binární číslo rozdělíme po čtyřech bitech:
10110111₂ → 1011 0111
1011 = B
0111 = 7
Výsledek: B7₁₆
Proč se to v programování hodí
Barvy v HTML a CSS – např. #FF0000 znamená červenou barvu (FF = 255 v desítkové soustavě).
Adresy v paměti – například 0x1A3F.
Práce s bity – při optimalizaci programů, při práci se senzory, šifrování nebo síťových protokolech.
Praktická ukázka v Pythonu
Python umí pracovat s více číselnými soustavami přímo:
# převody mezi soustavami
dec = 255
print(bin(dec)) # binární soustava -> 0b11111111
print(oct(dec)) # osmičková soustava -> 0o377
print(hex(dec)) # šestnáctková soustava -> 0xff
Shrnutí
Číselná soustava určuje, jak zapisujeme čísla.
Počítače pracují binárně, ale programátoři často využívají i šestnáctkovou soustavu.
Převody mezi soustavami jsou užitečné při programování, práci s pamětí a grafice.
PUBLIKOVÁNO
20.09.2025, 15:38
ODKAZ
https://www.weloveit.education/Article/20250920-Cislice-a-cisla-v-informatice-a-programovani-II-Ciselne-soustavy-a-prevody/