Číslice a čísla v informatice

a programování III, Datové typy

čísel v programování

V minulém dílu jsme se věnovali číselným soustavám a jejich převodům. Dnes se posuneme k tomu, jak se čísla ukládají a využívají v samotném programování. Ne všechna čísla jsou totiž stejná – někdy potřebujeme celá čísla, jindy čísla s desetinnou částí, a někdy nám stačí pouhá logická hodnota pravda/nepravda.

Datové typy čísel

Programovací jazyky rozlišují různé datové typy podle toho, jaká čísla chceme uchovávat a jak s nimi budeme pracovat.

a) Celá čísla (integers)

Zapisují se bez desetinné tečky.

Používají se např. pro počítání prvků v poli, indexy, cykly.

V některých jazycích se rozlišují podle velikosti (např. int, short, long v jazyce C).

V Pythonu mohou být celá čísla libovolně velká (dynamicky se rozšiřují).

b) Reálná čísla (floating point)

Ukládají se pomocí desetinné tečky, např. 3.14.

Interně se uchovávají v tzv. plovoucí řádové čárce (floating point).

Hodí se pro vědecké výpočty, grafiku, měření.

Nevýhoda: mohou obsahovat chyby zaokrouhlení (např. 0.1 + 0.2 ≠ 0.3 přesně).

c) Logické hodnoty (boolean)

Mohou nabývat pouze hodnot True/False (nebo 1/0).

Často se využívají v podmínkách a cyklech.

Vznikají i z porovnávání čísel (5 > 2 vrátí True).

Paměť a rozsah

Čísla nejsou nekonečná – v paměti mají vždy určitou velikost.

8 bitů = 1 bajt → rozsah 0–255 (pro unsigned).

16 bitů = 2 bajty → rozsah 0–65 535.

32 bitů → asi 4 miliardy hodnot.

64 bitů → ještě více, prakticky neomezené pro většinu aplikací.

Např. v jazyce C:

int (32 bitů): –2 147 483 648 až 2 147 483 647.

unsigned int: 0 až 4 294 967 295.

Problémy při práci s čísly

Přetečení (overflow) – pokud překročíme maximální hodnotu typu.

Např. v C: int x = 2147483647 + 1; → výsledek je záporné číslo.

Zaokrouhlovací chyba – u desetinných čísel není vždy možné uložit hodnotu přesně.

Např. v Pythonu: 0.1 + 0.2 → 0.30000000000000004.

Typová nekompatibilita – nelze vždy kombinovat různé typy bez konverze.

Ukázka v Pythonu


    # celá čísla
    a = 42
    print(type(a))   # 

    # desetinná čísla
    b = 3.14
    print(type(b))   # 

    # logické hodnoty
    c = True
    print(type(c))   # 

    # přetečení v Pythonu nehrozí (int se rozšíří)
    big = 10**100
    print(big)

    # problém zaokrouhlování
    print(0.1 + 0.2)    # 0.30000000000000004

Čísla se v programování ukládají v různých datových typech: celá, reálná a logická.

Každý typ má své výhody, ale také omezení (rozsah, přesnost).

Správná volba typu je klíčová pro efektivní a spolehlivé programy.