Základní definice algoritmu
a jeho vlastností
Algoritmus tvoří základní pojem informatiky a programování. Představuje přesný a konečný postup, který řeší zadaný problém prostřednictvím sekvence kroků. Význam algoritmického myšlení přesahuje hranice informatiky – využívá se v matematice, fyzice, biologii i v běžném životě. Z hlediska výuky informatiky je proto porozumění algoritmu jedním z klíčových pilířů rozvoje tzv. informatického myšlení (computational thinking).
Definice algoritmu
Slovo algoritmus pochází z latinizovaného jména Muhammada ibn Músá al-Chvárizmího, perského matematika z 9. století, který se zabýval výpočty v desítkové soustavě. Moderní definice algoritmu vychází z teorie výpočetních modelů (např. Turingův stroj, λ-kalkul nebo rekurzivní funkce) a lze ji formulovat následovně:
Algoritmus je konečná posloupnost jednoznačně definovaných kroků, která při správném provedení vede k řešení určitého problému. (Sedgewick & Wayne, 2011; Knuth, 1997)
Algoritmus tedy nepředstavuje konkrétní program v určitém jazyce, ale abstraktní postup, který lze implementovat v libovolném prostředí. Program je pak pouze jeho formální realizací.
Základní vlastnosti algoritmu
Aby byl postup považován za algoritmus, musí splňovat několik základních vlastností. Tyto charakteristiky zaručují, že algoritmus je nejen formálně správný, ale i prakticky proveditelný.
2.1 Konečnost
Každý algoritmus musí po určitém počtu kroků skončit. Pokud by obsahoval nekonečnou smyčku bez výstupní podmínky, nešlo by o algoritmus v klasickém smyslu.
2.2 Determinovanost
Každý krok musí být přesně a jednoznačně definován. V daném okamžiku musí být jasné, co se má vykonat, bez nutnosti interpretace nebo rozhodování člověkem.
2.3 Hromadnost (obecnost)
Algoritmus by měl být aplikovatelný na celou třídu problémů stejného typu, nikoliv pouze na jeden konkrétní případ. Například algoritmus pro seřazení seznamu čísel lze použít na libovolný seznam, nikoli jen na konkrétní data.
2.4 Vstup a výstup
Algoritmus pracuje s určitým vstupem (např. čísla, text, data ze senzoru) a produkuje výstup, který představuje výsledek výpočtu. Vstupy a výstupy jsou obvykle definovány na začátku návrhu.
2.5 Efektivnost
Každý krok algoritmu musí být realizovatelný konečným a jasným způsobem, nejlépe s omezenými výpočetními prostředky. Efektivnost často souvisí s časovou a paměťovou složitostí algoritmu.
Reprezentace algoritmu
Algoritmy lze zapisovat několika formami podle úrovně abstrakce a účelu. Mezi nejběžnější reprezentace patří:
Pseudokód – formální popis algoritmu v přirozeném jazyce s prvky syntaxe programovacího jazyka.
Vývojový diagram (flowchart) – grafická reprezentace kroků pomocí standardizovaných symbolů.
Programový kód – implementace v konkrétním programovacím jazyce (např. Python, C++, Java).
Každá z těchto forem má své výhody: vývojový diagram je přehledný pro vizualizaci, zatímco pseudokód a kód umožňují algoritmus snadno implementovat.
Algoritmus v kontextu informatického myšlení
V pedagogickém kontextu má algoritmus zásadní význam pro rozvoj informatického myšlení – schopnosti rozkládat problém na menší části, rozpoznávat vzory a vytvářet obecné postupy řešení (Wing, 2006). Schopnost formulovat algoritmus je klíčem nejen k programování, ale i k efektivnímu řešení komplexních problémů v reálném světě.
Algoritmus je základní jednotkou informatiky a programování. Jeho přesná definice a vlastnosti jsou klíčové pro pochopení principů výpočetního procesu i pro návrh efektivních řešení. Znalost algoritmického myšlení se stává nezbytnou součástí digitální gramotnosti, a proto je důležité věnovat výuce algoritmů pozornost již na střední úrovni vzdělávání.
Zdroje
KNUTH, D. E. The Art of Computer Programming, Vol. 1: Fundamental Algorithms. 3rd ed. Boston: Addison-Wesley, 1997. ISBN 978-0-201-89683-1.
SEDGEWICK, R., Wayne, K. Algorithms. 4th ed. Addison-Wesley, 2011. ISBN 978-0-321-57351-3.
WING, J. M. Computational Thinking. Communications of the ACM. 2006, 49(3), s. 33–35. DOI: 10.1145/1118178.1118215.
CORWEN, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. Introduction to Algorithms. 3rd ed. Cambridge: MIT Press, 2009. ISBN 978-0-262-03384-8.
KOVÁŘ, P., Průcha, J. Algoritmizace a programování: učebnice pro střední školy. Praha: Computer Press, 2019. ISBN 978-80-251-4894-3.
PADADIMITRIOU, C. H. Computational Complexity. Reading, MA: Addison-Wesley, 1994. ISBN 978-0-201-53082-7.
PUBLIKOVÁNO
20.10.2025, 10:39
ODKAZ
https://www.weloveit.education/Article/20251020-Zakladni-definice-algoritmu-a-jeho-vlastnosti/