Digitální simulace

MouseTrap Car

jako rozšíření algoritmizace

Didaktický smysl digitální simulace

Digitální simulace umožňuje studentům oddělit návrh algoritmu od fyzické realizace a ověřit své myšlenky ještě před samotnou stavbou vozítka. Projekt se tak rozšiřuje o fázi, která je v informatice zcela zásadní – modelování a simulaci chování systému.

Studenti si musí uvědomit, že algoritmus může existovat nezávisle na fyzickém provedení. Změna vstupních parametrů vede k jinému výsledku. Optimalizace je proces založený na datech, nikoli na odhadu.

Převod reálného vozítka do digitálního modelu

Identifikace vstupních parametrů (vstupy algoritmu)

Z reálné konstrukce vozítka odvozujeme proměnné, se kterými bude simulace pracovat:

délka ramene pastičky d (m),

poloměr hnané osy r (m),

poloměr hnaného kola R (m),

hmotnost vozítka m (kg),

počáteční energie pastičky E (J),

součinitel tření μ (zjednodušený model).

Tyto hodnoty představují vstupní data algoritmu, se kterými student dále pracuje.

Algoritmický model simulace (logická struktura)

Simulace je založena na zjednodušeném fyzikálním modelu, který je pro účely výuky zcela postačující.

Logika algoritmu:

Načtení vstupních parametrů.

Výpočet síly působící na obvod kola.

Výpočet zrychlení vozítka.

Iterativní výpočet rychlosti a dráhy v čase.

Ukončení simulace při vyčerpání energie.

Tento postup kopíruje strukturu algoritmu, jakou studenti znají z programování.

Pseudokód simulace MouseTrap Car


    načti d, r, R, m, E
    nastav rychlost v = 0
    nastav dráhu s = 0
    nastav časový krok dt = 0.01

    dokud E > 0:
        vypočti sílu F
        vypočti zrychlení a = F / m
        aktualizuj rychlost v = v + a * dt
        aktualizuj dráhu s = s + v * dt
        odečti spotřebovanou energii
    vypiš celkový dojezd s

Pseudokód slouží jako most mezi fyzikálním modelem a skutečným programem.

Ukázková digitální simulace v Pythonu (didaktická verze)


    # Digitální simulace MouseTrap Car
    # Zjednodušený model pro výuku algoritmizace

    d = 0.10        # délka ramene (m)
    r = 0.001       # poloměr osy (m)
    R = 0.04        # poloměr kola (m)
    m = 0.11        # hmotnost vozítka (kg)
    E = 0.54        # energie pastičky (J)

    v = 0.0         # rychlost (m/s)
    s = 0.0         # dráha (m)
    dt = 0.01       # časový krok (s)

    # odhad síly na obvodu kola
    moment = (E / d)
    F = moment / R

    while E > 0:
        a = F / m
        v += a * dt
        s += v * dt

        # odhad spotřeby energie
        E -= F * v * dt

    print(f"Celkový dojezd vozítka: {s:.2f} m")